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答：生产甲种肥料 车皮，乙种肥料 车皮时利润最大，且最大利润为 万元. 考点：线性规划 【结束】 (17) 【答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）详见解析（Ⅲ） 【解析】 试题分析：（Ⅰ）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，学.科网即从线线平行出发给予证明，而线线平行寻找与论证，往往结合平几知识，如本题构造一个平行四边形：取 的中点为 ，可证四边形 是平行四边形，从而得出 （Ⅱ）面面垂直的证明，一般转化为证线面垂直，而线面垂直的证明，往往需多次利用线面垂直判定与性质定理，而线线垂直的证明有时需要利用平几条件，如本题可由余弦定理解出 ，即 （Ⅲ）求线面角，关键作出射影，即面的垂线，可利用面面垂直的性质定理得到线面垂直，即面的垂线：过点 作 于点 ，则 平面 ，从而直线 与平面 所成角即为 .再结合三角形可求得正弦值 试题解析：（Ⅰ）证明：取 的中点为 ，连接 ，在 中，因为 是 的中点，所以 且 ，又因为 ，所以 且 ，即四边形 是平行四边形，所以 ，又 平面 ， 平面 ，所以 平面 . （Ⅱ）证明：在 中， ，由余弦定理可 ，进而可得 ，即 ，学.科网又因为平面 平面 平面 ；平面 平面 ，所以 平面 .又因为 平面 ，所以平面 平面 . （Ⅲ）解：因为 ，所以直线 与平面 所成角即为直线 与平面 所成角.过点 作 于点 ，连接 ，又因为平面 平面 ，由（Ⅱ）知 平面 ，所以直线 与平面 所成角即为 .在 中， ，由余弦定理可得 ，所以 ，因此 ，在 中， ，所以直线 与平面 所成角的正弦值为 考点：直线与平面平行和垂直、平面与平面垂直、直线与平面所成角 【结束】 (18) 【答案】（Ⅰ） （Ⅱ） 【解析】 试题分析：（Ⅰ）求等比数列通项，一般利用待定系数法：先由 解得 ，分别代入 得 ， （Ⅱ）先根据等差中项得 ，再利用分组求和法求和： 试题解析：（Ⅰ）解：设数列 的公比为 ，由已知有 ，解之可得 ，又由 知 ，所以 ，解之得 ，所以 . （Ⅱ）解：由题意得 ，即数列 是首项为 ，公差为 的等差数列. 设数列 的前 项和为 ，则 考点：等差数列、等比数列及其前 项和 【结束】 （**） 【答案】（Ⅰ） （Ⅱ） 【解析】 试题分析：（Ⅰ）求椭圆标准方程，只需确定量，由 ，得 ，再利用 ，可解得 ， （Ⅱ）先化简条件： ，即M再OA中垂线上， ，再利用直线与椭圆位置关系，联立方程组求 ；利用两直线方程组求H，最后根据 ，列等量关系解出直线斜率. 试题解析：（1）解：设 ，由 ，即 ，可得 ，又 ，所以 ，因此 ，学.科网所以椭圆的方程为 . （2）设直线的斜率为 ，则直线 的方程为 ， 设 ，由方程组 消去 ， 整理得 ，解得 或 ， 由题意得 ，从而 ， 由（1）知 ，设 ，有 ， ， 由 ，得 ，所以 ， 解得 ，因此直线 的方程为 ， 设 ，由方程组 消去 ，得 ， 在 中， ， 即 ，化简得 ，即 ， 解得 或 ， 所以直线 的斜率为 或 . 考点：椭圆的标准方程和几何性质，学.科网直线方程 【结束】 （**） 【答案】（Ⅰ）递减区间为 ，递增区间为 ， .（Ⅱ）详见解析（Ⅲ）详见解析 【解析】 试题分析：（Ⅰ）先求函数的导数： ，再根据导函数零点是否存在情况，分类讨论：①当 时，有 恒成立，所以 的单调增区间为 .②当 时，存在三个单调区间（Ⅱ）由题意得 即 ，再由 化简可得结论（Ⅲ）实质研究函数 最大值：主要比较 ， 的大小即可，分三种情况研究①当 时， ，②当 时， ，③当 时， . 试题解析：（1）解：由 ，可得 ，下面分两种情况讨论： ①当 时，有 恒成立，所以 的单调增区间为 . ②当 时，令 ，解得 或 . 当 变化时， 、 的变化情况如下表： 0 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 所以 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 ， . 更多关于高考文数试题及参考答案的天津高考学习资讯，请学友加好学网官方微信号haoxueecom，或扫一扫加关注： 学友请微信搜索好学网，或加公众号 haoxueecom 获取更多学习资讯！ |
