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2016年北京高考文数试题及参考答案word版(2)

时间:2016-06-12 11:41来源:教育网 作者:好学网 点击:
所以四边形 的面积 . 从而四边形 的面积为定值. (**)(共13分) 解:(I)由 ,得 . 因为 , , 所以曲线 在点 处的切线方程为 . (II)当 时, , 所以 . 令 ,得 ,解得 或 . 与 在区间 上的情况如下:

所以四边形 的面积





从而四边形 的面积为定值.
(**)(共13分)
解:(I)由 ,得 .
因为 , ,
所以曲线 在点 处的切线方程为 .
(II)当 时, ,
所以 .
令 ,得 ,解得 或 .
与 在区间 上的情况如下:


















所以,当 且 时,存在 , ,
,使得 .
由 的单调性知,当且仅当 时,函数 有三个不同零点.
(III)当 时, , ,
此时函数 在区间 上单调递增,所以 不可能有三个不同零点.
当 时, 只有一个零点,记作 .
当 时, , 在区间 上单调递增;
当 时, , 在区间 上单调递增.
所以 不可能有三个不同零点.
综上所述,若函数 有三个不同零点,则必有 .
故 是 有三个不同零点的必要条件.
当 , 时, , 只有两个不同
零点, 所以 不是 有三个不同零点的充分条件.
因此 是 有三个不同零点的必要而不充分条件.


 

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