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， 因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925a. 考点：样本的频率、平均值的计算. 【结束】 （19）（本小题满分12分） 【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ） . 【解析】 试题分析：（Ⅰ）证 再证 （Ⅱ）证明 再证 平面 最后呢五棱锥 体积. 试题解析：（I）由已知得， 又由 得 ，故 由此得 ，所以 . （II）由 得 由 得 所以 于是 故 由（I）知 ，又 ， 所以 平面 于是 又由 ，所以， 平面 又由 得 五边形 的面积 所以五棱锥 体积 考点：空间中的线面关系判断，几何体的体积. 【结束】 （20）（本小题满分12分） 【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ） . 【解析】 试题分析：（Ⅰ）先求定义域，再求 ， ， ，由直线方程得点斜式可求曲线 在 处的切线方程为 （Ⅱ）构造新函数 ，对实数 分类讨论，用导数法求解. 试题解析：（I） 的定义域为 .当 时， ， 曲线 在 处的切线方程为 （II）当 时， 等价于 令 ，则 ， （i）当 ， 时， ，故 在 上单调递增，因此 ； （ii）当 时，令 得 ， 由 和 得 ，故当 时， ， 在 单调递减，因此 . 综上， 的取值范围是 考点：导数的几何意义，函数的单调性. 【结束】 （21）（本小题满分12分） 【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ） . 【解析】 试题分析：（Ⅰ）先求直线 的方程，再求点 的纵坐标，最后求 的面积；（Ⅱ）设 ，，将直线 的方程与椭圆方程组成方程组，消去 ，用 表示 ，从而表示 ，同理用 表示 ，再由 求 . 试题解析：（Ⅰ）设 ，则由题意知 . 由已知及椭圆的对称性知，直线 的倾斜角为 ， 又 ，因此直线 的方程为 . 将 代入 得 ， 解得 或 ，所以 . 因此 的面积 . （2）将直线 的方程 代入 得 . 由 得 ，故 . 由题设，直线 的方程为 ，故同理可得 . 由 得 ，即 . 设 ，则 是 的零点， ， 所以 在 单调递增，又 ， 因此 在 有唯一的零点，且零点 在 内，所以 . 考点：椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系. 【结束】 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ） . 【解析】 试题分析：（Ⅰ）证 再证 四点共圆；（Ⅱ）证明 四边形 的面积 是 面积 的2倍. 试题解析：（I）因为 ,所以 则有 所以 由此可得 由此 所以 四点共圆. （II）由 四点共圆， 知 ，连结 ， 由 为 斜边 的中点，知 ,故 因此四边形 的面积 是 面积 的2倍，即 考点：三角形相似、全等，四点共圆 【结束】 （23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ） . 【解析】 试题分析：（I）利用 ， 可得C的极坐标方程；（II）先将直线 的参数方程化为普通方程，再利用弦长公式可得 的斜率． 试题解析：（I）由 可得 的极坐标方程 （II）在（I）中建立的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 由 所对应的极径分别为 将 的极坐标方程代入 的极坐标方程得 于是 由 得 ， 所以 的斜率为 或 . 考点：圆的极坐标方程与普通方程互化，直线的参数方程，点到直线的距离公式. 【结束】 （24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）详见解析. 【解析】 试题分析：（I）先去掉绝对值，再分 ， 和 三种情况解不等式，即可得 ；（II）采用平方作差法，再进行因式分解，进而可证当 ， 时， ． 试题解析：（I） 当 时，由 得 解得 ； 当 时， ； 当 时，由 得 解得 . 所以 的解集 . （II）由（I）知，当 时， ，从而 ， 因此 考点：绝对值不等式，不等式的证明. 【结束】 更多关于高考文数试题及参考答案的新课标高考学习资讯，请学友加好学网官方微信号haoxueecom，或扫一扫加关注： 学友请微信搜索好学网，或加公众号 haoxueecom 获取更多学习资讯！ |
