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2016年高考新课标Ⅲ理数试题及参考答案word版

时间:2016-06-13 15:37来源:教育网 作者:好学网 点击:
下面是2016年高考新课标Ⅲ理数试题及参考答案,学友可参考估分: 高考网: 绝密★启封并使用完毕前 试题类型: 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题

       下面是**16年高考新课标Ⅲ理数试题及参考答案,学友可参考估分:
       高考网:
  绝密★启封并使用完毕前
  试题类型:
  **16年普通高等学校招生全国统一考试
  理科数学
  注意事项:
  1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.
  2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
  3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.
  4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合S= ,则S T=
(A) [2,3] (B)(- ,2] [3,+ )
(C) [3,+ ) (D)(0,2] [3,+ )
(2)若z=1+2i,则
(A)1 (B) -1 (C) i (D)-i
(3)已知向量 , 则 ABC=
(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1**0
(4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C,B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是学.科.网

(A) 各月的平均最低气温都在00C以上
(B) 七月的平均温差比一月的平均温差大
(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同
(D) 平均气温高于**0C的月份有5个
(5)若 ,则
(A) (B) (C) 1 (D)
(6)已知 , , ,则
(A) (B) (C) (D)
(7)执行下图的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=

(A)3
(B)4
(C)5
(D)6

(8)在 中, ,BC边上的高等于 ,则
(A) (B) (C) (D)
(9)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,学.科.网则该多面体的表面积为

(A)
(B)
(C)90
(D)81
(10) 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是
(A)4π (B) (C)6π (D)
(11)已知O为坐标原点,F是椭圆C: 的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为
(A) (B) (C) (D)
(12)定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意 , 中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有
(A)18个 (B)16个 (C)14个 (D)12个
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共3小题,每小题5分
(13)若x,y满足约束条件 则z=x+y的最大值为_____________.
(14)函数 的图像可由函数 的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。
(15)已知f(x)为偶函数,当 时, ,则曲线y=f(x),在带你(1,-3)处的切线方程是_______________。
(16)已知直线 与圆 交于A,B两点,过A,B分别做l的垂线与x轴交于C,D两点,若 ,则 __________________.
三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
已知数列 的前n项和 , ,其中 0
(I)证明 是等比数列,并求其通项公式
(II)若 ,求
(18)(本小题满分12分)
下图是我国**08年至**14年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图

(I)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明
(II)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测**16年我国生活垃圾无害化处理量。

(**)(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥地面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
(I)证明MN∥平面PAB;
(II)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

(**)(本小题满分12分)
已知抛物线C: 的焦点为F,平行于x轴的两条直线 分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.
(I)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR∥FQ;
(II)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.
(21)(本小题满分12分)
设函数f(x)=acos2x+(a-1)(cosx+1),其中a>0,记 的最大值为A.
(Ⅰ)求f'(x);
(Ⅱ)求A;
(Ⅲ)证明 ≤2A.
请考生在[22]、[23]、[24]题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做,则按所做的第一题计分。
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O中 的中点为P,弦PC,PD分别交AB于E,F两点.
(I)若∠PFB=2∠PCD,求∠PCD的大小;
(II)若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G,证明OG⊥CD.
 

23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线 的参数方程为 ,以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .
(I)写出 的普通方程和 的直角坐标方程;学.科网
(II)设点P在 上,点Q在 上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(I)当a=2时,求不等式 的解集;
(II)设函数 当 时,f(x)+g(x)≥3,求a的取值范围.

绝密★启封并使用完毕前
试题类型:新课标Ⅲ
**16年普通高等学校招生全国统一考试理科数学正式答案
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)D (2)C (3)A (4)D (5)A (6)A (7)B
(8)C (9)B (10)B (11)A (12)C
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)题~第(24)题未选考题,考生根据要求作答。
二、填空题:本大题共3小题,每小题5分
(13)
(14)
(15)
(16)4
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)由题意得 ,故 , , .
由 , 得 ,即 .由 , 得 ,所以 .
因此 是首项为 ,公比为 的等比数列,于是 .
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ,由 得 ,即 ,
解得 .
(18)(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)由折线图这数据和附注中参考数据得
, , ,

.
因为 与 的相关系数近似为0.99,说明 与 的线性相关相当高,从而可以用线性回归模型拟合 与 的关系.
(Ⅱ)由 及(Ⅰ)得 ,
.
所以, 关于 的回归方程为: .
将**16年对应的 代入回归方程得: .
所以预测**16年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.(责任编辑:haoxuee)

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